La théorie

Cela pourrait être implémenté de plusieurs manières, en appliquant le principe de idempotence^.

Vous voulez un système qui ne produit qu'un résultat (binaire 1) si toutes les entrées sont actives, c'est-à-dire que cela vous indique que tout le monde ne veut quitter la secte que si tout le monde a voté oui, sinon le système ne doit pas renvoyer aucune information (binaire 0). Il s'agit essentiellement d'une relation ET entre les entrées, comme le montre le tableau suivant (0 = non / faux, 1 = oui / vrai):

  Entrée: Vous voulez quitter la secte. : Tout le monde veut quitter la secte.0 0 0 | 0 0 0 1 | 00 1 0 | 00 1 1 | 01 0 0 | 01 0 1 | 01 1 0 | 01 1 1 | 1 --- > hourra, tout le monde veut partir, on peut en parler!  

Maintenant, ce n'est peut-être pas anodin à implémenter en toute sécurité, car vous avez besoin de quelque chose qui puisse compter (N- 1 ne sera pas suffisant pour déclencher le résultat, mais N le fera), et quelque chose qui est capable de compter pourrait également être capable de divulguer des informations sur le nombre de votes. Alors oublions cela, et réalisons que puisque vous avez en fait affaire à des bits d'information uniques (oui ou non, 0 ou 1), vous pourrez alors obtenir des informations précieuses si vous cochez simplement le contraire (non au lieu de oui , 0 au lieu de 1, etc.). Donc, si vous vérifiez s'ils veulent rester dans la secte au lieu de partir, et si vous vérifiez si au moins une personne veut rester au lieu de vérifier si elles veulent toutes partir, vous obtenez le tableau de vérité suivant où tous les 1 ont été remplacés avec 0 et vice versa:

  Entrée: Vous voulez rester dans la secte. Sortie: Quelqu'un veut rester.1 1 1 | 11 1 0 | 11 0 1 | 11 0 0 | 10 1 1 | 10 1 0 | 10 0 1 | 10 0 0 | 0 --- > hourra, personne ne veut rester, on peut en parler!  

Notez que nous avons maintenant une relation OU entre les entrées, ce qui, je pense, est plus facile à implémenter en toute sécurité, car vous avez juste besoin d'un système qui répond à n'importe quelle entrée exactement de la même manière. Un tel système serait idempotent: un vote suffit pour déclencher la sortie, et tout vote ultérieur n'aurait aucun effet. Maintenant, que pouvons-nous utiliser pour implémenter un tel système? Le système aurait besoin des fonctionnalités suivantes:

• Il doit être approuvé par tout le monde. Il ne peut pas être construit ou acheté par un seul membre de la famille ou par quelqu'un d'autre. Je suppose donc que ce doit être quelque chose de très simple que tout le monde peut comprendre et avoir confiance. Pour éviter toute manipulation malveillante du système, il doit également être exploité sous la supervision de tous les membres.
• Les électeurs ne doivent pas pouvoir vérifier la sortie avant la fin de l'expérience. Cela signifie que le vote ne doit renvoyer aucun retour d'information sur l'état actuel du système. Par exemple, souffler une bougie n'est pas sûr si vous pouvez la voir, sentir la chaleur ou sentir quoi que ce soit.

Le système

La solution la plus simple que je puisse pensez à quelque chose impliquant un appareil électronique avec un bouton idempotent, comme une télécommande pour changer de chaîne sur un téléviseur. Voici un exemple de configuration du système:

• Obtenez un appareil avec un bouton idempotent. Il peut s'agir d'un téléviseur avec une télécommande, à condition de changer le canal N a toujours le même effet, peu importe le nombre de fois que vous le faites (idempotence). Ou tout ce que vous avez à la maison, comme un bouton pour ouvrir une porte (si l'ouverture d'une porte ouverte la laisse ouverte), etc. L'important est que tout le monde doit faire confiance au système, donc si vous voulez vraiment tout en toute sécurité, la famille pourrait envisager d'acheter un nouvel appareil (aller au centre commercial, tous ensemble, et acheter un appareil fiable).
• Configurez le système en toute sécurité. Toute la famille doit être présente lors de la configuration du système, sinon le système pourrait être corrompu par celui qui l'a configuré. En général, toute la famille doit être présente et vérifier toutes les opérations du début à la fin de l'expérience (comme de l'achat du matériel à sa mise au rebut en toute sécurité).
• Évitez tout type de les commentaires du système pendant le vote. Par exemple, pour changer de chaîne de télévision, le téléviseur et la télécommande peuvent se trouver sous une énorme couverture épaisse, et pour voter, vous devez glisser votre main sous la couverture. Mais le volume doit être coupé, et peut-être que vous feriez mieux d'activer de la musique en arrière-plan, suffisamment fort pour ne pas pouvoir entendre le bourdonnement ou le bruit du téléviseur. Vous voudrez peut-être même définir un délai entre un vote et le suivant, pour éviter de recevoir des commentaires de la chaleur possible de la télécommande causée par la main de l'électeur précédent.
• Le processus de vote devrait être la même chose pour tout le monde. Pendant l'expérience, les autres membres doivent s'assurer que l'électeur ne triche pas (comme regarder sous la couverture, agir de façon étrange, etc.), afin que tout le monde soit présent pendant l'expérience. Il y a une durée relativement fixe pendant laquelle l'électeur doit pouvoir rester la main sous la couverture. Le glisser sous la couverture et le retirer immédiatement n'est pas considéré comme valide, car ce serait un vote NON évident et publiquement distinguable. De l'extérieur, chaque vote doit se ressembler à peu près.
• Testez le système avant de l'utiliser pour le vrai test . Vous devez vous assurer que tout le monde comprend le processus, vote correctement et que le système réagit en conséquence. Toute la famille participe à plusieurs votes simulés pour tester le système (les votes simulés sont faux et connus du public, pas secrets).
• À la fin, le système doit être démonté en toute sécurité. Tous les boutons ou pièces qui ont été touchés devront peut-être être nettoyés soigneusement pour éliminer les empreintes digitales. Si les membres de la famille ne font pas confiance au système après le vote, craignant que quelqu'un puisse en extraire des informations, toutes les parties du système devront peut-être être jetées.

Le vote

En supposant qu'ils aient choisi de mettre en œuvre le système de couverture télé à distance, voici ce qui se passe. "Ok tout le monde, la télé est allumée, la chaîne actuelle est 123. Si vous voulez rester dans la secte, changez-la en chaîne 0". Chaque membre à son tour glisse une main sous la couverture et soit change de chaîne (s'il veut rester dans la secte), soit fait semblant de le changer (s'il veut partir). A la fin, la couverture est enlevée et ... Channel 123! Alors personne ne veut rester dans la secte, hourra! ... ou ... Canal 0! Alors au moins un membre veut rester dans la secte! Ou peut-être tous, il n'y a aucun moyen de le savoir.

Notes finales

C'était amusant d'essayer de trouver une solution à ce problème, mais je considère cela plus comme une expérience de réflexion qu'une vraie question de sécurité. Le problème est que le modèle de menace est incomplet, car je ne pense pas que ce scénario puisse réellement avoir un sens dans une famille où tous les membres font partie d'une secte. Les membres de la secte sont par définition lavés de cerveau et paranoïaques. Ils peuvent même ne pas faire confiance à un magasin pour acheter un nouveau téléviseur ou une télécommande, pensant que quiconque qu’ils ne connaissent pas déjà (y compris les vendeurs) pourrait être des «ennemis». Il est certainement possible de mettre en place un système sans aucun appareil électronique, en utilisant uniquement des objets simples comme des bougies, des pots, de l'eau, des cordes, etc. Ce genre de choses peut être plus facile à faire confiance, par rapport à un appareil électronique en boîte noire, mais il pourrait aussi être plus difficile à faire fonctionner de manière fiable. Je me demande aussi: si un membre de la famille suggère qu'un vote est nécessaire, n'est-ce pas suspect? Pourquoi un membre de la secte voudrait-il savoir si tout le monde dans la famille veut partir? Il est fort probable que celui qui propose ce système soit celui qui veuille partir. Ou tout cela pourrait être un piège pour savoir qui veut partir.

Cela ressemble à un cas classique pour le calcul multipartite cryptographiquement sécurisé .

La fonctionnalité à réaliser en utilisant SMPC serait une réduction d'arborescence AND qui nécessite N-1 AND porte et a une profondeur d'environ log_2 (N) ET portes avec chaque vote «oui» étant une entrée de vérité (1) dans le circuit et chaque «non» étant une entrée falsey (0).

La solution la plus simple pour cela serait probablement d'utiliser le protocole GMW SMPC qui permet à N-1 parties de travailler ensemble sans divulguer aucune information secrète. Il existe également une variante qui permet à N / 2 personnes au maximum de s'écarter du protocole.

Le déroulement de base du protocole est le suivant:

1. Chaque partie a une entrée 1 bit et choisit N-1 bits aléatoires et calcule le XOR des bits aléatoires avec le bit d'entrée. Ensuite, un bit aléatoire est distribué à une autre partie chacun et le propriétaire conserve le XOR des bits aléatoires et des entrées.
2. Ensuite, le circuit est évalué porte par porte, ce qui donne à chacun une part XOR-aléatoire de la valeur de sortie de cette porte. Les portes XOR peuvent être calculées localement en multipliant simplement les parts des valeurs d'entrée. Les portes ET nécessitent un protocole interactif, ce qui est un peu compliqué, je vous renvoie donc à l'article (formaté) pour cela: "Comment jouer à n'importe quel jeu mental" par Goldreich, Micali et Wigderson ( STOCS'87; PDF).
3. À la fin (après que toutes les portes ont été évaluées), chacun diffuse sa part du bit de sortie afin que tout le monde puisse les XOR localement ensemble.

Dans l'ensemble, le protocole GMW ci-dessus nécessitera N * (N-1) / 2 1-sur-4 transferts oublieux de chaque partie, ce qui devrait être quelque peu efficacement calculable pour toute «famille» de taille raisonnable et pourrait même ne pas nécessiter de techniques sophistiquées comme OT Extension pour ce petit nombre de participants.

En ce qui concerne les logiciels, MP-SPDZ semble être un bon point de départ pour rechercher des implémentations (ainsi que la liste awesome-mpc). Notez cependant que vous y trouverez principalement des schémas plus avancés.

Une méthode très low-tech: donnez à chaque électeur une carte avec un trou percé à une extrémité, décalé du centre. Fabriquez un contenant qui contient les cartes et qui a un trou percé qui s'aligne avec le trou de la carte si elle était entrée face visible. Tout le monde vote en plaçant sa carte dans le conteneur face visible pour oui, face cachée pour non (avec la boîte correctement dissimulée pour empêcher quiconque de voir les votes eux-mêmes). Une tige est ensuite insérée à travers le trou du récipient. Si tout le monde a voté oui, la verge tombe. Si au moins une personne a voté non, la tige sera arrêtée.

Il y a un chat dans une boîte avec une fiole de gaz toxique. Le flacon est fixé à un bouton (marqué «Non») qui libère le gaz. Juste à côté de ce bouton, il y a aussi un bouton factice qui fait un clic identique (marqué "Oui"). La boîte est insonorisée et vous ne pouvez pas y voir. La famille est assise devant. Les boutons sont à l'arrière. Chaque personne a un tour pour marcher derrière la boîte et appuyer sur un bouton. Quand tout le monde a eu son tour, le chat - et donc par extension le culte - est dans une superposition d'états. Réduisez-la en ouvrant la boîte ou, pour des résultats encore meilleurs: mettez des masques à gaz, puis ouvrez la boîte. Enfin, enterrez le chat ou dissolvez le culte, selon le cas. Dans ce dernier cas, utilisez une procédure de vote secondaire pour décider qui garde le chat.

C'est en fait un problème difficile! Voici donc ma solution papier et crayon, en essayant de la rendre aussi simple que possible.

1. Chaque personne reçoit 3 bouts de papier. Ils écrivent secrètement un numéro à 2 chiffres différent sur chacun d'eux et les mettent face cachée devant eux.

2. Chaque personne attrape 3 fiches d'autres personnes, idéalement non deux de la même personne.

3. Chaque personne écrit la somme de ces 3 feuillets. S'ils souhaitent voter non, ils peuvent écrire un nombre supérieur au total réel. Allez-y et affichez cette information.

4. Répétez l'étape 2, afin que chaque personne ait 3 nouveaux feuillets de papier.

5. Chacun personne écrit ce que ces 3 feuillets ajoutent, mais cette fois garde leur somme face cachée. S'ils souhaitent voter non, ils doivent écrire un nombre inférieur au total réel. (Ceci est facultatif s'ils ont déjà fait un faux total à l'étape 3.)

6. Chaque personne détruit les bouts de papier originaux devant elle. Tout ce qui reste après c'est la somme qu'ils ont faite à l'étape 3 et la somme qu'ils ont faite à l'étape 5.

7. Tout le monde affiche ses sommes en même temps.

Toutes les sommes de l'étape 3 s'additionnent-elles à toutes les sommes de l'étape 7? Sinon, il y a au moins un vote «Non».

Pourquoi cela fonctionne-t-il?

Il n'y a pas de secret généré par un tiers. Aka, rien ne génère un grand prime ou quelque chose comme ça. Si `` quelque chose '' génère des informations, toutes les parties impliquées doivent lui faire confiance. Cela contourne cela, car le secret (quel est le total) est généré par toutes les parties impliquées, sans être quelque chose que l'un d'entre eux connaît.

Il n'y a pas de chaînage d'informations. Le travail de la personne B ne dépend pas de la sortie de quelqu'un d'autre. Ils ne peuvent pas utiliser leur contribution pour déterminer si la personne A ment.

Il n'y a aucun moyen de déterminer si le total de quelqu'un est légitime. S'ils disent «218», la seule façon de savoir si c'est un nombre possible est de savoir ce que disent tous les bouts de papier. Mais personne n’a vu tous les bouts de papier.

Ustensiles requis: stylo et papier.

En groupe, choisissez un grand premier p.

Tout le monde choisit une paire secrète de nombres a_i , b_i avec a _i b i ≡ 1 (mod p ). Par exemple, choisissez a_i au hasard dans la plage 1… p - 1 et trouvez b _i par l'algorithme euclidien étendu. Si a_i ou b_i est étrangement petit (disons, moins de la moitié du nombre de chiffres que p ), recommencez simplement avec une nouvelle valeur aléatoire. Ceux qui veulent répondre «non», choisissez à la fois a_i et b_i au hasard.

Maintenant, les numéros sont échangés: tout le monde donne son a_i à son voisin de gauche, et reçoit un _j de leur voisin de droite.

Tout le monde multiplie maintenant mod p leur paire de nombres maintenant détenue et annonce le résultat. Maintenant, les nombres annoncés sont multipliés mod p . Si tout le monde a voté "oui", le résultat final sera 1. Si un certain nombre d'entre eux votent "non", le résultat sera un nombre aléatoire et donc très probablement pas 1 (nous voudrons peut-être agrandir p pour augmenter la confiance).

C'est une question vraiment cool et intéressante. J'aime vraiment ça.

Donc, je pense que nous devrions commencer par décomposer ce que vous essayez de faire de la manière la plus abstraite possible en théorie de l'information. Voici ce que je comprends:

• N > 3 nœuds d'un groupe communiquent entre eux.
• Ils transmettent soit un 0 ou un 1 , un oui ou un non.
• Nous allons prendre toutes les entrées, puis ET les. En d'autres termes, nous ne nous soucions pas du résultat à moins que tout soit un 1 ; si ce n'est pas tout 1 , c'est 0 . (Si vous n'êtes pas très familier avec les portes logiques, cela peut être intéressant.)
• La transmission de chaque nœud doit être inconnue de tous les autres nœuds.

La question devient alors de savoir dans quelle mesure la solution devrait être technique. Une solution plus technique, avec une seule technique low-tech, rend cela assez simple:

1. Tous les nœuds attestent de leur identité en personne, et chaque nœud produit une paire de clés publique-privée et donne leurs clés publiques à un serveur centralisé.
2. Ils transmettent ensuite leurs votes au serveur centralisé, qui les déchiffre à l'aide de leurs clés publiques.
3. Le serveur effectue un ET et renvoie le résultat.

Si nous voulions essayer de le rendre moins technologique, je pense que nous voudrions opter pour des solutions plus étranges. En voici une qui me vient à l'esprit:

• Du matériel soluble est placé dans un récipient, avec un peu d'eau. Chacun à son tour y verse un produit chimique, les yeux bandés et retient sa respiration, avec un bruit de fond important.
• Ils choisissent soit l'eau pour oui, soit un acide incolore et inodore pour non. L'acide est suffisamment fort pour dissoudre les matériaux dans une quantité considérable de solvant, au fil du temps.
• Après avoir déversé leurs votes, la configuration reste intacte pendant un certain temps. Ce montant est déterminé en trouvant le temps nécessaire pour dissoudre visiblement l'objet, compte tenu d'un résultat de vote de N - 1 votes négatifs.
• Une fois le temps déterminé écoulé, tous les membres voient les résultats, séparément (afin d'éviter d'exprimer des réactions), puis convergent pour discuter des résultats.

En fin de compte, quel que soit le rôle joué par les ordinateurs dans le choix, la réponse est préserver la confidentialité et l'intégrité dans un environnement de transmission qui abandonne la confidentialité si les transmissions passent une porte AND . La solution eau-acide est l'une des nombreuses solutions possibles, mais à mon avis, elle fait toujours le travail.

Excellente question! C'était vraiment amusant d'y penser. Si j'ai manqué l'une des contraintes que vous avez déjà mentionnées, collez-la dans un commentaire et je la réviserai.

Edit: au départ, j'ai dit que l'eau était "non" et l'acide était "oui". Cela aurait dû être l'inverse. Merci de l'avoir signalé, @TripeHound.

Je ne peux pas commenter car je suis novice.
Pour ajouter / commenter les réponses @reeds et @securityOranges:
Cela semble pouvoir être facilement fait avec des commutateurs comme option semi low tech.

Faire un circuit tel que:
Batterie à basculer pour passer à passer à led retour à batterie.
Ensuite, on peut même construire et démontrer son fonctionnement équitable devant tous les participants.
Les fils pourraient être aussi longs que nécessaire.
Des lumières / LED pourraient même être ajoutées à côté de chaque interrupteur.
Je donnerais probablement aux gens une boîte en carton pour qu'ils se tiennent la main tout en étant dans la même pièce .

Les boutons peuvent être utilisés pour s'assurer que même si le système est physiquement volé pendant les votes, ils reviennent à leur état d'origine assez rapidement pour qu'aucune information ne puisse être obtenue.
Ensuite, juste les gens pour regarder l'horloge et tout le monde votera pendant ~ 10 secondes lorsque l'horloge atteint une certaine heure.

Edit: Je construis une démonstration de ceci:
https://imgur.com/a/kb6XQe6

En bref:

Au-dessus de deux des trois boutons sont enfoncés mais pas de lumière. Ci-dessous, tous les trois boutons sont enfoncés et donc la lumière est venue.

Et voici, espérons-le, une image pour effacer les connexions entre les composants:

1, 2 et 3: De la batterie au premier bouton
4, 5 et 6: Boutons
7, 8, 9 et 10: connexion à la résistance
11: la résistance
12: la LED
13: Connexion retour à "Battery"

J'ai utilisé Arduino comme batterie mais j'aurais pu être n'importe quelle autre méthode pour fournir de l'énergie à la led.

Cela améliore la pensée de securityOrange, mais sous une forme plus fiable sans attendre.

Solution chimique utilisant un indicateur de pH

Regardons différents indicateurs de pH, des composés chimiques halochromiques c'est-à-dire des composés qui réagissent à l'acidité ou à la basicité de la solution en changeant de couleur. Cette image corrigée du blog EduMission montre quelques exemples, et un graphique plus complet et précis est disponible sur Wikimedia.

Comme nous ne voulons pas nous blesser en mélangeant ces solutions, il est préférable de choisir des composés où la transition est suffisamment nette pour être clairement remarquée, comme la thymolphtaléine qui est bleu au-dessus de pH 10,5 et incolore au-dessous de 9,3. La phénolphtaléine n'est pas aussi bonne, car elle redevient incolore au-dessus du pH 10. De plus, une mesure trop précise du pH donnerait des informations sur le décompte des voix.

Cela fonctionne pour de très grands groupes, car le L'échelle de pH est logarithmique: ajouter 1 gramme d'hydroxyde de sodium dans 60 litres d'eau donne un pH de 10,6!

Mode de vote:

1. Préparez par exemple Solution d'hydroxyde de sodium pour voter non . Si vous ajoutez par exemple 0,4 gramme d'hydroxyde de sodium pour 0,4 litre d'eau, vous obtenez une solution avec un pH de 12,4.

2. Ayez un flacon de eau pour oui votes (pH sept). Les deux liquides sont incolores et impossibles à distinguer à l'œil nu. Par conséquent, il est important que les solutions soient préparées avec les autres.

3. Chacun à son tour prend une pipette pleine de l'une ou l'autre solution et la verse dans un troisième flacon; appelons cela une solution pour les urnes . Il est important d'utiliser une pipette suffisamment petite par rapport aux tailles des flacons pour que la hauteur de la surface ne donne aucune indication sur la solution déjà utilisée.

4. Pour compter les votes , déposez la thymolphtaléine dans la solution des urnes.

   Si elle devient bleue, au moins quelqu'un a voté contre. Voyons à nouveau comment la nature logarithmique du pH affecte si 10 personnes votent avec cette solution. La zone grise montre la plage de transition de la thymolphtaléine où nous ne pouvons pas dire avec certitude quelle serait la couleur.

   

5. Pour vérifier les résultats, vous pouvez ajouter de la thymolphtaléine dans les deux solutions d'origine pour vous assurer qu'elle fonctionne comme prévu. Après cela, mélangez le tout pour éviter une mesure plus précise du pH ou des volumes par la suite, car cela peut révéler le décompte exact des votes.

Avec des articles ménagers: tout le monde prépare un verre d'eau, distillée serait mieux. Si vous voulez voter non, dissolvez toute quantité de sel dans votre verre. Tout le monde doit remuer son verre pour éviter que le mouvement d'agitation ne soit une révélation.

Combinez simultanément les verres d'eau dans une casserole. Les verres seront immergés dans un bol d'eau pour éviter que les gouttes ne remontent jusqu'à l'électeur. Faites bouillir l'eau, s'il y a un résidu de sel, ce n'était pas un vote oui à l'unanimité.

Utilisez des couches de cryptage, où chaque membre de la famille possède une clé pour une seule des couches.

Étape 1: Cryptage

Au début d'un vote, demandez à un membre de la famille de crypter un message simple qui dit "Oui, nous voulons tous partir". Après que la première personne crypte le message avec une clé privée qu'elle vient de générer, la première personne l'envoie par e-mail à un autre membre de la famille pour crypter à nouveau le message déjà crypté avec sa propre clé privée, puis le transmet jusqu'à ce que tous les membres de la famille a ajouté une couche de cryptage. Cela fournit un "oignon" de cryptage, chaque membre de la famille ayant ajouté une couche de cryptage au message.

Étape 2: Décryptage

Lors du vote, les membres envoient leur clé privée réelle ou fausse. Si des faux sont fournis, le message ne peut pas être décrypté.

Ce n'est que lorsque tous les membres de la famille se sont mutuellement fourni leur vraie clé, ils peuvent tous décrypter toutes les couches du message chiffré.

Étape 3: Vote futur

Si la famille décide de tenir un autre vote l'année prochaine, elle devra trouver de nouvelles clés privées pour elle-même et recommencer le processus depuis le début.

Essayer de garder cela aussi bas que possible.

• Tout le monde reçoit deux petites pastilles, une BB en acier et une pastille en plastique airsoft (taille égale mais composition différente).
• À l'intérieur de l'isoloir se trouvent deux emplacements, l'un intitulé «Vote» et l'autre intitulé «Rejeter». Chaque fente mène à un sac opaque. Ni les sacs ni leur contenu ne peuvent être observés directement.
• Le sac "Vote" est pré-rempli de plusieurs pastilles en plastique, et le sac "Discard" est pré-rempli de plusieurs pastilles d'acier.
• Si l'électeur veut partir , il placera sa pastille en plastique dans la case "Vote". S'ils veulent rester , ils placent leur pastille d'acier dans la case "Vote". La pastille restante est placée dans l'emplacement "Rejeter".
• Une fois que tout le monde a voté, les sacs sont testés avec un aimant aux terres rares. Si le sac «Vote» est attiré par l'aimant, il contient au moins une pastille d'acier (donc au moins une personne a voté pour rester). S'il n'est pas attiré par l'aimant, alors tout le monde a voté pour partir.
• Le sac "Rejeter" est le groupe témoin. Puisqu'il était pré-rempli de pastilles d'acier, il devrait toujours être attiré par l'aimant quel que soit le vote.
• Une fois le résultat déterminé, chaque électeur visite l'isoloir une dernière fois. Lors de ce dernier voyage, ils peuvent placer n'importe quel nombre de pastilles de l'un ou l'autre type dans l'un ou l'autre (ou les deux) emplacements.

Cela devrait garder le vote anonyme et introuvable. Les jetons de vote ne contiennent aucune information traçable telle que l'écriture manuscrite, et l'électeur les utilise tous les deux quel que soit son choix. Un espion ne peut pas déterminer votre vote en écoutant le son de la pastille parce qu'il n'y a aucun moyen de savoir quel sac l'électeur a utilisé en premier. L'aimant vous permet de tester la présence d'un vote de «séjour» sans examiner directement les votes eux-mêmes. Le dernier voyage dans l'isoloir ajoute suffisamment de bruit aléatoire aux données pour que le décompte initial du vote soit complètement irrécupérable par celui qui démolit l'isoloir.

La seule information qui fuit du processus est la force de l'attraction entre l'aimant et le contenu du sac. Une attraction plus faible signifie moins de votes «restants». Il s'agit d'un niveau de fuite acceptable pour plusieurs raisons. Premièrement, la force d'attraction n'est pas quelque chose que les humains peuvent quantifier sans équipement spécial. Peut-être plus important encore, la force d'attraction variera considérablement en fonction de la façon dont les pastilles sont disposées dans le sac (c'est-à-dire, une traction plus forte lorsque plus près de l'aimant). Cette imprévisibilité devrait ajouter une marge d'erreur suffisamment grande à toute estimation du décompte des voix pour rendre ces suppositions sans valeur.

L'inconvénient est que cette procédure peut fonctionner pour une famille mais pourrait être délicate si le nombre d'électeurs augmente également grand. Une seule pastille de métal mélangée à un grand nombre de pastilles de plastique pourrait être manquée à moins que vous n'ayez un aimant déraisonnablement puissant.

Je pense que ce problème peut être résolu de la manière low-tech simple suivante. Donnez à chaque électeur deux pierres, une pierre lourde qui signifie oui et une pierre légère qui signifie non. Le vote se fait en plaçant une de vos roches dans un objet flottant. L'objet ne coule que lorsque tous les électeurs mettent leur lourde pierre (oui) dans l'objet flottant.

Procurez-vous du contreplaqué, de petites boules de feutre (ou d'autres balles douces et non bruyantes) qui ne se distinguent pas les unes des autres, et des vis à bois. Construisez une boîte avec deux trous à l'avant, l'un marqué «Leave» et l'autre marqué «Stay». Il doit être difficile à démonter pour éviter toute altération, alors ne lésinez pas sur les vis. Chaque trou mène à une rampe qui déposera une balle dans le fond de la boîte, cependant, le trou «Stay» a une encoche de la taille d'une balle. Fixez la boîte au mur (pour empêcher quiconque de l'incliner). Installez une «cabine de vote» de feuilles ou quelque chose autour d'elle pour empêcher quiconque de voir le vote d'une autre personne, et limitez le temps que chaque personne passe dans la cabine à juste assez longtemps pour mettre sa balle dans un trou.

Si quelqu'un met sa balle dans le trou "Stay", cette balle tombera dans l'encoche. Toute balle de l'électeur "Stay" suivante roulera au-dessus de l'encoche (semblable à la bille jaune dans cette vidéo; quelques réglages peuvent être nécessaires pour s'assurer que d'autres balles roulent comme elles sont censées le faire) et tomber dans le bas, comme pour les votes «Leave». Une fois que tout le monde a eu la chance de voter, démontez la boîte et voyez s'il y a une boule dans l'encoche.

Cela peut être réduit au problème des cryptographes à manger.

Le protocole est relativement simple.

1. Obtenez des dés pour générant des nombres uniformes compris entre 0..M-1.

2. Disposez tout le monde dans un cercle, de sorte qu'ils soient à côté de deux personnes: une à gauche et une à la droite.

3. Chacun rencontre ses partenaires et génère un secret partagé, un nombre uniforme compris entre 0..M-1. Chaque personne se retrouve avec deux secrets partagés car elle est associée à deux personnes.

4. Chacun part tout seul et génère un secret personnel, également un numéro uniforme dans la plage 0 ..M-1.

5. Chacun soumet un numéro sur une feuille de papier.

   • S'ils votent, restent , ils soumettent leur numéro secret personnel.

   • S'ils votent rester, ils soumettent le secret gauche moins le droit secret, modulo M. réduit

6. Tous les votes sont additionnés et réduits modulo M. Si tout le monde voté pour rester, alors le résultat est 0, puisque tous les secrets partagés apparaîtront une fois positifs et une fois négatifs. Si quelqu'un a voté pour partir, le résultat est un nombre aléatoire uniforme compris entre 0..M-1.

Donc,

• Si tous les participants votent «quitter», le résultat sera «quitter».

• Si un participant vote «rester», le résultat sera «partir» avec probabilité 1 / M et "rester" dans le cas contraire.

Ce que vous demandez, c'est un système qui génère V = v (1) AND v (2) AND ... AND v (n) où v (i) est le vote binaire de la même personne. Selon la loi DeMorgan, V = NOT W où W = w (1) OU w (2) OU ... OU w (n) et w (i ) = PAS v (i) . Par conséquent, nous pouvons reformuler la question pour être plus simple. Nous recherchons uniquement un système capable de répondre si:

Sur les N personnes qui ont voté, ont voté au moins un Non?

Cela suit l'intuition ; si vous avez besoin du consentement unanime, dès qu'une personne s'y oppose, le reste des votes n'a pas d'importance. Ou en d'autres termes, vous demandez un système de veto anonyme.

Cela peut être mis en œuvre de plusieurs manières.

• Un bouton-poussoir électronique (étiqueté "appuyez pour rester en culte ") dans une pièce fermée. Le système démarre à l'état 0 et le fait d'appuyer sur le bouton passe à l'état 1. Une fois que tout le monde a eu l'occasion d'entrer dans la pièce et d'appuyer secrètement sur le bouton, l'appareil est examiné pour voir si quelqu'un l'a fait.
• A variation sur ce qui précède: un bouton B à l'intérieur de la pièce qui ne ferme que le circuit, et un S à l'extérieur de la pièce où tout le monde peut voir. Les deux sont câblés à une lumière qui ne s'allume que si les deux boutons sont enfoncés. Au début, S est désactivé et B n'est pas enfoncé. Tout le monde regarde S pour s'assurer qu'il n'est pas touché prématurément, et entre dans la salle pour se relayer pour éventuellement appuyer sur B. Une fois que tout le monde a terminé, ils retournent S ensemble pour voir si B a été pressé pendant le vote. Vous pouvez même avoir plusieurs salles, chacune avec son propre B connecté au même appareil, de sorte que le vote puisse avoir lieu simultanément - de cette façon, il n'est pas possible de conspirer contre un électeur et de retourner S juste après avoir voté.
• Une version mécanique en forme de boîte avec un marquage au milieu de l'intérieur. Un petit morceau de papier est placé exactement sur le marqueur et la boîte est verrouillée. Chaque électeur a la possibilité d'aller dans une pièce fermée et de secouer la boîte. Une fois que tout le monde a terminé, la boîte est ouverte pour voir si le papier a bougé.
• Une version plus robuste de ce qui précède, avec de nombreux papiers noir et blanc disposés en deux piles bien ordonnées (secouer la boîte les mélangerait ).

Commencez par un texte en clair identifiable: Rupture. Ce n'est pas vous, c'est nous tous.

Chaque personne génère un motif de bits aléatoire (pavé unique) et le garde secret. Faites passer le message autour de la table, chaque personne XOR -ing avec son bloc-notes unique. La personne qui vous suit sera la seule à voir votre sortie.

Lorsque vous reviendrez au début du cercle, recommencez dans le même ordre. Cette fois, si vous voulez voter "oui", XOR le message avec le même modèle que vous avez utilisé auparavant. Si vous voulez voter "non", utilisez un modèle différent généré aléatoirement (encore une fois, gardez-le secret).

À la fin du deuxième circuit, obéissez au message résultant : soit rompre, soit sdfljhsdfhgvsladfj. Dans ce dernier cas, personne ne saura combien d'électeurs "non" sont responsables de ne pas avoir déchiffré le message.

Ceci est très similaire à la réponse de Nick Bonilla, sauf que les clés ne sont généralement pas partagées. Si les membres de la famille sont de A à Z: Bob sera en mesure de comparer la première sortie d'Alice avec le texte brut original, et pourra ainsi déduire le premier secret d'Alice, mais ne saura pas si c'était le même que le deuxième secret d'Alice (seulement Zach connaît la deuxième entrée d'Alice). Yolanda pourra comparer le message public final avec sa propre deuxième sortie, et pourra ainsi déduire le deuxième secret de Zach, mais elle ne saura pas si c'était le même que le premier secret de Zach (seule Alice a vu la première sortie de Zach). Dans le cas de N = 3 , Bob et Yolanda sont la même personne, mais je ne suis pas sûr que cela l'aide.

1. Appelez le nombre de personnes N.
2. Chaque personne reçoit un numéro de 1 à N.
3. Chaque personne crée un polynôme d'ordre N aléatoire dont Y- L'ordonnée à l'origine est nulle si elle souhaite voter OUI ou dont l'ordonnée à l'origine est supérieure à zéro si elle souhaite voter NON.
4. Chaque personne résout l'équation de son polynôme pour les points discrets de X = 1 à X = N.
5. Chaque personne transmet la solution pour chaque valeur entière de X de 1 à N à la personne avec ce numéro attribué correspondant.
6. Chaque personne additionne tous les numéros qui lui sont attribués et divulgue le somme.
7. Les sommes divulguées résultantes sont utilisées comme solutions à un polynôme d'ordre N passant par les points correspondants.
8. L'ordonnée à l'origine de ce polynôme résultant est calculée en utilisant l'interpolation de Lagrange . (Ou toute autre méthode pratique si N est petit.)
9. Si l’interception Y est égale à zéro, le résultat est OUI. Sinon, c'est NON.

Cela fonctionne parce que la somme de n'importe quel nombre de polynômes avec une ordonnée à l'origine nulle est un polynôme avec une interception Y de zéro. Aucune combinaison de participants moins que tous n'a assez de points sur n'importe quel polynôme pour déterminer son ordonnée à l'origine mais de la courbe finale résultante parce que chacun divulgue son point de somme sur celui-là.

Vous avez besoin de N points sur un Polynôme d'ordre N pour déterminer son ordonnée à l'origine. Le seul polynôme sur lequel un groupe plus petit que tous les participants a N points est le polynôme somme final résultant. Donc, seule son ordonnée à l'origine peut être déterminée par un sous-ensemble du groupe inférieur à tous.

Essayons un exemple avec trois personnes. Nous utiliserons Alice, Bob et Charlie. Nous aurons seulement Bob voter NON. Chacun choisira un polynôme aléatoire qui nécessite trois points à résoudre dont l'ordonnée à l'origine est zéro pour OUI et non nul pour NON.

Alice a 1. Elle vote OUI. Son polynôme est Y = 3 (X ^ 2) - 2 X
Bob est 2. Il vote NON. Son polynôme est Y = 2 (X ^ 2) + X + 1
Charlie est 3. Il vote OUI. Son polynôme est Y = 3 (X ^ 2) - X

Notez que Bob a un terme "+1" depuis qu'il a voté NON. Tout le monde n'a pas un tel terme, donc leurs courbes ont une interception Y de zéro.

Alice résout maintenant son polynôme aux points 1, 2 et 3.
Elle se donne un 1, Bob un 8, et Charlie un 21.

Bob résout maintenant son polynôme aux points 1, 2 et 3.
Il donne à Alice un 4, lui-même un 11 et Charlie un 22.

Charlie résout maintenant son polynôme aux points 1, 2 et 3.
Il donne à Alice un 2, Bob un 10 et à lui-même un 24.

Ils dévoilent chacun maintenant leurs sommes .
Alice calcule 1 + 4 + 2 et divulgue 7.
Bob calcule 8 + 11 + 10 et divulgue 29.
Charlie calcule 21 + 22 + 24 et divulgue 67.

Ils doivent maintenant résoudre la courbe qui passe par les points (1,7), (2,29) et (3,67) pour voir quelle est son ordonnée à l'origine. La solution est Y = 8 (X ^ 2) - 2 (X) + 1.

Vous remarquerez que cette équation est la somme des équations choisies. Et il a un "+ 1" à la fin à cause du vote de Bob. Ainsi, le résultat est NON, comme requis. Mais personne à part Bob ne peut dire à qui la courbe avait ce "+ 1" (à moins que tout le monde conspire contre lui).

Il s'agit d'une légère variante de l'algorithme JZSS (Joint Zero Secret Sharing). Voir M. Ben-Or, S. Goldwasser et A. Wigderson, Completeness Theorems for Noncryptographic Fault-Tolerant Distributed Computations, Proceedings of the 20th ACM Symposium on the Theory of Computing, pages 1-10, 1988.

Il y a deux sacs en tissu vides et une balance à pan. Le premier sac représente comment ils veulent voter, le second comme un chèque.

Chaque personne reçoit deux disques d'argile ou de bois de poids légèrement différent. Le disque le plus lourd représente le congé. Ils placent le disque pour leur vote dans un sac et l'autre dans l'autre sac. Ensuite, le sac est vérifié par rapport à un poids. La casserole sera juste équilibrée si tous les votes sont pour la permission, mais restera complètement baissée si même un est pour rester.

Si nécessaire, les deux sacs peuvent être pondérés ensemble contre un autre poids pour s'assurer qu'il n'y a pas eu de sottise.

Une fois le vote vérifié, les deux sacs sont détruits dans un incendie.

Je me suis inspiré de la réponse de Qmppu852, je vais essayer de la simplifier:

Procurez-vous un générateur et un câble très long, 10 mètres (soit ~ 30 pieds ) devrait faire l'affaire.

Construisez plusieurs contrôleurs, un pour chaque membre de la famille. Chaque contrôleur aura deux boutons: l'un est un mannequin, qui ne fait rien. L'autre bouton est destiné à fermer le circuit. Les deux boutons sont visiblement marqués pour que tout le monde sache lequel est lequel.

Épissez les contrôleurs sur le câble. Comme ils sont tous connectés en série au générateur, le circuit n'est fermé que pendant que tous les boutons non factices sont enfoncés simultanément.

À l'heure du vote, tout le monde s'assoit sur un cercle. Chaque membre de la famille tient une manette sur le dos et appuie sur un bouton. De cette façon, tout le monde verra que tout le monde appuie sur un bouton, mais personne ne sait sur quels boutons les autres appuient. Chaque individu sait seulement sur quel bouton il appuie.

Si tout le monde appuie sur le bouton non factice de sa manette, le circuit se ferme. Vous pouvez connecter une ampoule ou un buzzer sur le circuit afin qu'ils puissent voir s'il s'allume. Mais je pense que c'est plus amusant si le générateur donne environ 50V et que les contrôleurs ne sont pas isolants. Si tout le monde vote oui, alors tout le monde est secoué.

Si quelqu'un vote non, le circuit ne se ferme pas. Mais personne ne sait qui vote pour non. Pour rendre encore plus difficile la connaissance du vote de tout le monde, ils pourraient porter des gants pour ne pas laisser d'empreintes digitales sur les boutons. Ou ils peuvent appuyer sur les deux boutons avant le vote, avant d'activer le générateur, pour laisser une empreinte digitale sur les deux boutons.

Prenez une simple calculatrice, entrez un nombre. Placez-le dans une boîte rigide avec un trou sur le bouton transparent. Mettez le tout dans une autre boîte avec une ouverture sur le côté et un morceau de tissu drapé sur l'ouverture.

Tout le monde atteint la boîte extérieure et pousse quelque chose - le bouton clair pour voter non, n'importe quel autre place pour voter oui. Un observateur peut être capable de discerner le mouvement musculaire de la pression, mais il ne peut certainement pas dire si vous êtes réellement sur le bouton.

Retirez la calculatrice, examinez-la. S'il y a encore un nombre, vous avez un oui unanime.

Faites une petite partie de téléphone. Mais avec des chiffres.

Faites asseoir les gens en cercle et demandez à une personne de commencer. Ils choisissent un nombre aléatoire entre 1 et 1000 et le gardent secret. Puis ils chuchotent ce chiffre à l'oreille de la personne à leur gauche. Ensuite, cette personne ajoute 1 à ce nombre si «non», et elle ajoute 100 ce nombre si «oui». Cette personne chuchote ensuite le nouveau numéro à la personne à sa gauche. Cela continue en cercle, faisant 2-3 "tours" autour du groupe. La dernière personne à recevoir un numéro le garde secret.

Personne ne connaît le numéro de départ sauf la première personne, mais ils savent quel numéro ils ont dit à la personne à leur gauche. Si le chiffre 1 et le chiffre 10 du nombre qu'ils ont dit et le numéro qu'ils ont reçu quand il est revenu sont les mêmes, alors ils savent que tout le monde a voté oui. Si ce n'est pas la même chose, alors ils savent qu'au moins une personne a voté non.

L'important est que parce qu'ils ne connaissent pas le numéro de départ et qu'il n'y a pas de fin définitive à la boucle, ils ne Je ne sais pas qui a voté avec quel nombre. Tout le monde sait maintenant si le vote est unanime, mais personne ne sait qui a voté quoi.

EDIT: Au lieu d'ajouter 100 pour oui et d'ajouter 1 pour non, choisissez un nombre aléatoire entre 1 et 5. Si vous votez oui , multipliez-le par 100. Si vous votez non, multipliez-le par 1. Ajoutez ensuite ce nombre au total cumulé et transmettez le total cumulé à la personne suivante. Cela résout le problème de la divulgation du nombre de personnes qui ont voté oui ou non.

Construisez un récipient qui peut contenir du liquide mais qui ne peut être facilement observé sans altération évidente. Quelque chose comme un bidon de carburant opaque auquel est attaché une buse.

Tout le monde a la possibilité d'ajouter un liquide clair au contenant.

Tout le monde vote en pouvant soit en ajouter colorant rouge, ou versez un peu de colorant rouge dans le drain.

À la fin, le récipient est ouvert et le contenu est révélé. S'il contient une quantité quelconque de colorant rouge, le vote n'a pas été unanime.

Problème intéressant. Faible technologie: un tiers donne à chaque électeur deux morceaux de papier identiques: l'un avec «oui» dactylographié, l'autre avec «non» (ou un autre symbole, 1/0, y / n, etc.) est la fin de l'implication de tiers. Ils s'ajournent dans une zone privée où ils peuvent secrètement sélectionner une feuille de papier avec la réponse souhaitée. Tous reviennent et placent simultanément leur vote dans l'urne qui est secouée pour randomiser.

Bien qu'en théorie, il puisse être possible de déterminer la source du vote de la minorité, même au point d'échantillonnage ADN du papier, dans le monde réel, même les plus paranoïaques ont des limites pratiques et des méthodes de contrôle - par exemple brûler les bulletins après le décompte.

Technique moyenne: câbler un relais / bascule en série avec un interrupteur «tally» qui complètera un circuit pour allumer un voyant ou un indicateur similaire. Il n'y a qu'un seul bouton de vote, caché du bouton de décompte (par exemple dans une autre pièce, boîte, etc.), le bouton de décompte est public donc il ne peut pas être touché sans témoin.

Une fois que tout le monde a une occasion privée de appuyez (ou pas) sur le bouton de vote, puis ensemble ils basculent l'interrupteur qui complètera le circuit si le relais / bascule était déclenché. En d'autres termes, basculer le commutateur de décompte ne termine le circuit que si le bouton de vote a été enfoncé par quelqu'un. Parce que le vote est privé, il n'y a qu'un seul bouton et il fonctionne sur un seul point du circuit (c'est-à-dire le relais ou la bascule, qui ne peut être déclenchée qu'une seule fois), il n'y a pas de retraçage vers qui a déclenché le vote.